Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 969
i

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 18x в квад­ра­те плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм 7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a · n, где a  — наи­боль­шее целое от­ри­ца­тель­ное число из про­ме­жут­ков воз­рас­та­ния дан­ной функ­ции, n  — ко­ли­че­ство всех на­ту­раль­ных чисел из про­ме­жут­ков воз­рас­та­ния дан­ной функ­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 36x.

Най­дем нули функ­ции:

минус x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 36x = 0 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 36 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 37 конец ар­гу­мен­та , x = 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 37 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния и убы­ва­ния функ­ции:

Наи­боль­шее целое от­ри­ца­тель­ное число из про­ме­жут­ков воз­рас­та­ния дан­ной функ­ции равно −6, ко­ли­че­ство всех на­ту­раль­ных чисел из про­ме­жут­ков воз­рас­та­ния дан­ной функ­ции равно 7. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое про­из­ве­де­ние равно −42.

 

Ответ: −42.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025